如圖,四邊形ABCD中,AD//BC,E、F分別為AB,CD的中點(diǎn),試運(yùn)用用三角形中位線的知識(shí)證明：EF//AD//BC,且EF=1/2(AD+BC)
如圖,四邊形ABCD中,AD//BC,E、F分別為AB,CD的中點(diǎn),試運(yùn)用用三角形中位線的知識(shí)證明：EF//AD//BC,且EF=1/2(AD+BC)
數(shù)學(xué)人氣：810 ℃時(shí)間：2020-05-11 13:03:16
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證明：連接AC,取AC的中點(diǎn)O,連接EO,則EO為三角形ABC的中位線,EO//BC,且EO=BC/2 同理連接FO,FO為三角形CDA的中位線,FO//AD,且FO=AD/2 又因?yàn)锽C//AD,EO和FO有公共點(diǎn)O,所以EFO三點(diǎn)在同一條直線上,所以EF//AD//BC,EF=EO+FO=(AD+BC)/2
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