解由對(duì)數(shù)函數(shù)y=lg（ax^2+2x+1）的值域?yàn)镽
知真數(shù)式子ax^2+2x+1能取完所有的正數(shù),
故當(dāng)a=0時(shí)式子為2x+1能取完所有的正數(shù),此時(shí)函數(shù)的值域?yàn)镽.
當(dāng)a≠0時(shí),式子ax^2+2x+1為二次式,該二次式能取完所有的正數(shù).
即a＞0且Δ≥0
即a＞0且2^2-4a≥0
解得0＜a≤1
故綜上知0≤a≤1.