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  • 在直角坐標(biāo)系xoy中,直線l的方程為x-y+4=0,曲線C的參數(shù)方程為x=根號(hào)3cosa,y=sina,

    在直角坐標(biāo)系xoy中,直線l的方程為x-y+4=0,曲線C的參數(shù)方程為x=根號(hào)3cosa,y=sina,
    設(shè)點(diǎn)Q是曲線C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),求它到直線l的距離的最小值
    數(shù)學(xué)人氣:247 ℃時(shí)間:2019-08-18 16:07:13
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)P(√3cosa,sina)到直線的距離最小
    設(shè)過(guò)P點(diǎn)的直線方程為x-y+m=0 那么有√3cosa-sina+m=0
    得m=sina-√3cosa=2sin(a-∏/3)
    要想距離最小,M必須取得最大值,由上式得m最大值為2
    得直線方程為x-y+2=0
    由兩平行線之間的公式可得最短距離為√2
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