第一題：
(1) tan(A/2)+cot(A/2)=1/(sinA/2*cosA/2)=2/sinA=10/3,=>sinA=3/5;
∵sinC=sin(A+B)>0 => cosA>-1/4 ∴cosA=4/5;cosB=5/13 sinB=12/13; cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB=56/65;
(2) ∵cos(A-B)>0 cosA>cosB ∴A
1.
1.
在△ABC中,tan(A/2)+cot(A/2)=10/3,cosB=5/13,
(1)求cos(A-B)的值,
(2)求cos[(A-B)/2]的值.
2.在△ABC中,已知三內(nèi)角A,B,C滿足關(guān)系式y(tǒng)=2+cosC*cos(A-B)-(cosC)^2.
(1)證明任意交換A,B,C的位置,y的值不變.
(2)試求y的最大值.
在△ABC中,tan(A/2)+cot(A/2)=10/3,cosB=5/13,
(1)求cos(A-B)的值,
(2)求cos[(A-B)/2]的值.
2.在△ABC中,已知三內(nèi)角A,B,C滿足關(guān)系式y(tǒng)=2+cosC*cos(A-B)-(cosC)^2.
(1)證明任意交換A,B,C的位置,y的值不變.
(2)試求y的最大值.
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