一道關(guān)于反函數(shù)導(dǎo)數(shù)的問題
一道關(guān)于反函數(shù)導(dǎo)數(shù)的問題
若f-1(x)是f(x)的反函數(shù),G(x)=1/f-1(x).f(3)=2,f'(3)=1/9 .求G'(2)=?
若f-1(x)是f(x)的反函數(shù),G(x)=1/f-1(x).f(3)=2,f'(3)=1/9 .求G'(2)=?
數(shù)學(xué)人氣：293 ℃時間：2019-09-22 03:21:28
優(yōu)質(zhì)解答
dy/dx=f'(x) dx/dy=1/f'(x) [f-1(x)]'=1/f'(y) (x,y互換過了) G(x)=1/f-1(x) [G(x)]'=-1/[f-1(x)]^2*[f-1(x)]'=-1/[f-1(x)]^2*1/f'(y) G'(2)=-1/[f-1(2)]^2*1/f'(y) =-1/(3^2)*1/(1/9) =-1.
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