∴BA=BC，∠ABC=60°，
∵把△BPA繞點B順時針旋轉60°得到△BDC，連結DC，如圖，
∴BP=BD=8，∠PBD=60°，DP=AP=10，
∴△PBE為等邊三角形，
∴∠BPE=60°，PD=PB=8，
在△PDC中，PC=6，PD=8，DC=10，
∵62+82=102，
∴PC2+PD2=DC2，
∴△DCP為直角三角形，
∴∠DPC=90°，
∴∠BPC=60°+90°=150°．
如圖，在等邊三角形ABC內有一點P，PA=10，PB=8，PC=6，求∠BPC的度數(shù)（提示：利用旋轉）
如圖，在等邊三角形ABC內有一點P，PA=10，PB=8，PC=6，求∠BPC的度數(shù)（提示：利用旋轉）
數(shù)學人氣：846 ℃時間：2020-04-15 17:34:02
優(yōu)質解答
∵△ABC為等邊三角形，
∴BA=BC，∠ABC=60°，
∵把△BPA繞點B順時針旋轉60°得到△BDC，連結DC，如圖，
∴BP=BD=8，∠PBD=60°，DP=AP=10，
∴△PBE為等邊三角形，
∴∠BPE=60°，PD=PB=8，
在△PDC中，PC=6，PD=8，DC=10，
∵62+82=102，
∴PC2+PD2=DC2，
∴△DCP為直角三角形，
∴∠DPC=90°，
∴∠BPC=60°+90°=150°．
∴BA=BC，∠ABC=60°，
∵把△BPA繞點B順時針旋轉60°得到△BDC，連結DC，如圖，
∴BP=BD=8，∠PBD=60°，DP=AP=10，
∴△PBE為等邊三角形，
∴∠BPE=60°，PD=PB=8，
在△PDC中，PC=6，PD=8，DC=10，
∵62+82=102，
∴PC2+PD2=DC2，
∴△DCP為直角三角形，
∴∠DPC=90°，
∴∠BPC=60°+90°=150°．
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