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  • 已知函數(shù)f(x)=x/(ax+b)(a,b為常數(shù),且ab不等于1),且f(2)=1,f(x)=x有唯一解,則y=f(x)的解析式為————

    已知函數(shù)f(x)=x/(ax+b)(a,b為常數(shù),且ab不等于1),且f(2)=1,f(x)=x有唯一解,則y=f(x)的解析式為————
    數(shù)學(xué)人氣:340 ℃時間:2019-08-19 13:09:07
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵f(2)=1
    ∴2/(2a+b)=12a+b=2 ①
    又,f(x)=x有唯一解,即
    x/(ax+b)=x
    x(ax+b-1)=0
    此方程有解x=0,x=(1-b)/a
    ∴0=(1-b)/a ②
    聯(lián)立①,②解得a=1/2,b=1
    ∴f(x)=x/(x/2+1)=2x/(x+2)
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