設(shè)a,b,c為正數(shù)求證：1/(a^3+b^3+abc)+1/(b^3+c^3+abc)+1/(a^3+c^3+abc)
設(shè)a,b,c為正數(shù)求證：1/(a^3+b^3+abc)+1/(b^3+c^3+abc)+1/(a^3+c^3+abc)
數(shù)學(xué)人氣：123 ℃時(shí)間：2020-07-03 09:35:50
優(yōu)質(zhì)解答
先證a^3+b^3≥a^2b+b^2a,由排序不等式,這是顯然的,即1/(a^3+b^3+abc)≤1/(a^2b+b^2a+abc)=1/ab(a+b+c)同理,1/(b^3+c^3+abc)≤1/bc(a+b+c)1/(a^3+c^3+abc)≤1/ac(a+b+c)三式子相加,1/(a^3+b^3+abc)+1/(b^3+c^3+abc)+1...
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