復合函數(shù)求導首先要把復合函數(shù)分解成簡單函數(shù),然后分別求導相乘.
你的題中e^x是簡單函數(shù),但e^(-x)就不是簡單函數(shù),它由函數(shù)y=e^u和函數(shù)u=-x復合而成,所以這是的求導不能直接用你記的公式e^的導數(shù)是e^x,你這樣做對e^(-x)的求導就成了e^(-x),這顯然就錯了.對e^(-x)的求導應該是先對e^u求導得e^u,然后再對-x求導得-1,它們相乘得-e^(-x)
這就是你問的問題了.你剛開始學這個吧?求導一定要記住函數(shù)的基本形式.再如ln x 的導數(shù)是1/x 但是ln x^2 就不能簡單的認為是1/x^2 因為這是一個復合函數(shù)由y=ln u 和 u=x^2 組成
所以答案是1/x^2 再乘以x^2的導數(shù)2x.最后結果為2/x