因為若d,PF1,PF2成等比數(shù)列,|PF1|²=d·|PF2|
由雙曲線的第二定義得 |PF1|=e·d
聯(lián)立可得|PF2|=e|PF1|,
由雙曲線第一定律得|PF2|-|PF1|=2a
|PF1|=2a/（e-1） |PF2|=2ae/（e-1）
三角形PF1F2中|PF1|+|PF2|≥2c
由e=c/a 得 e²-2e-1≤0
因為e>1
所以e的取值范圍為（1,1+根號2]
已知雙曲線x^2/a^2 - y^2/b^2=1的左、右焦點為F1、F2,點P在其左支上,設(shè)P到左準(zhǔn)線的距離為d,若d,PF1,PF2成等比數(shù)列,求雙曲線離心率的取值范圍.
已知雙曲線x^2/a^2 - y^2/b^2=1的左、右焦點為F1、F2,點P在其左支上,設(shè)P到左準(zhǔn)線的距離為d,若d,PF1,PF2成等比數(shù)列,求雙曲線離心率的取值范圍.
數(shù)學(xué)人氣：431 ℃時間：2019-08-21 22:26:29
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