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  • 已知F1,F2分別是雙曲線x^2/25-y^2/16=1的左,右焦點(diǎn),過F2的直線交雙曲線的右支于A、B兩點(diǎn),且AB的絕對(duì)值等于12,求三角形ABF1的周長

    已知F1,F2分別是雙曲線x^2/25-y^2/16=1的左,右焦點(diǎn),過F2的直線交雙曲線的右支于A、B兩點(diǎn),且AB的絕對(duì)值等于12,求三角形ABF1的周長
    數(shù)學(xué)人氣:788 ℃時(shí)間:2019-08-21 04:13:15
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵F1,F2是雙曲線x^2/25-y^2/16=1的左,右焦點(diǎn).A、B在雙曲線右支上
    ∴有AF1-AF2=2a=10.→AF1=AF2+10
    BF1-BF2=2a=10.→BF1=BF2+10
    ∴C△ABF1=AF1+BF1+AB
    =(AF2+10)+(BF2+10)+AB
    =(AF2+BF2)+20+AB
    =AB+20+AB
    =12+20+12
    =44
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