這題關(guān)鍵是在向量的運(yùn)算
設(shè)F(c,0),定點(diǎn)P（3,-√5）,則向量FP平行向量（-2）,可得c=1
又直線AB：(√5)x+2y-√5=0,設(shè)點(diǎn)B(m,n),由向量AF=向量2FB.得點(diǎn)A（3-2m,-2n）
又可得：(√5)m+2n-√5=0,
(√5)(3-2m)+2(-2n)-√5=0,
m^2/a^+n^2/b^2=1
(3-2m)^2/a^+(-2n)^2/b^2=1
a^2-b^2=1
可解得a,b,從而得橢圓的方程.
上面有點(diǎn)問題,應(yīng)該聯(lián)立直線AB與橢圓的方程,消去x,
再根據(jù)向量AF=向量2FB,得A的縱坐標(biāo)=-2倍的B的縱坐標(biāo),結(jié)合韋達(dá)定理.