|A|=0說明A有特征值0,于是A的全部三個特征值為0,1,2
則A^2的全部三個特征值為0,1,4,則-1不是A^2的特征值,于是
|I+A^2|=-|-I-A^2|不等于零,于是A^2+I為可逆矩陣.
注：如果|-I-A^2|等于零,也就是|-1*I-A^2|=0,那么-1就是A^2的特征值了
A^2有0,1,4特征值,可以說A^2+I的特征值為1,2,5
另外：|A|可逆當(dāng)且僅當(dāng)0不是A的特征值
特征值和可逆矩陣的關(guān)系
特征值和可逆矩陣的關(guān)系
最近遇到很多關(guān)于這方面的問題
例如：
已知,3階矩陣A有特征值1,2,且|A|=0.
證明A^2+I為可逆矩陣.
求詳解,另外說下特征值和可逆矩陣之間是不是有什么聯(lián)系,是不是和A的行列式0有關(guān)系
|I+A^2|=-|-I-A^2|不等于零是什么意思？A^2有0,1,4特征值，能說A^2+I的特征值為1,2,5么？
最近遇到很多關(guān)于這方面的問題
例如：
已知,3階矩陣A有特征值1,2,且|A|=0.
證明A^2+I為可逆矩陣.
求詳解,另外說下特征值和可逆矩陣之間是不是有什么聯(lián)系,是不是和A的行列式0有關(guān)系
|I+A^2|=-|-I-A^2|不等于零是什么意思？A^2有0,1,4特征值，能說A^2+I的特征值為1,2,5么？
數(shù)學(xué)人氣：475 ℃時間：2020-05-26 12:24:51
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