dy/dx對y的導(dǎo)數(shù)等于dy/dx對x的導(dǎo)數(shù)乘以x'是什么意思?能否給個詳細(xì)的回答?
dy/dx對y的導(dǎo)數(shù)等于dy/dx對x的導(dǎo)數(shù)乘以x'是什么意思?能否給個詳細(xì)的回答?
數(shù)學(xué)人氣:862 ℃時間:2019-08-16 18:49:23
優(yōu)質(zhì)解答
以函數(shù)y=f(x)為例,dy/dx表示y對x求導(dǎo),還可簡記作y′,dx/dy表示x對y求導(dǎo),簡記作x′如要對y求導(dǎo)時就是對它的反函數(shù)求導(dǎo)了,函數(shù)的反函數(shù)是x=f^(-1)(y),習(xí)慣上記作y=f^(-1)(x).這里的f^(-1)表示函數(shù)的對應(yīng)關(guān)系和f(x)相反.如要對y求導(dǎo),其實(shí)就是對x求導(dǎo)了(這里就像打排球時交換場地一樣)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的關(guān)系是互為倒數(shù)關(guān)系y′=1/x′.即y′=dy/dx=1/(dx/dy)=1/x′.不知這樣解釋行嗎?
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