證明：∵△ABC是等邊三角形,過它的三個頂點分別作對邊的平行線,得到一個新的△DEF∴∠CAE=∠ACB=60度,∠DAB=∠ABC=60度,∠ACE=∠CAB=60度,∠BCF=∠ABC=60度,∠DBA=∠BAC=60度,∠CBF=∠ACB=60度∴∠D=∠F=∠E=60度,即...是
假設(shè)△DEF邊長a
∵A、B分別是EF、DE的中點
∴AE=BE=a/2
又∵△DEF中角E=60°
∴三角形AEB是等邊三角形
∴AB=a/2
同理可得BC=a/2，AC=a/2
∴△ABC是等邊三角形