設a∈R，函數f（x）=ax3-3x2． （Ⅰ）若x=2是函數y=f（x）的極值點，求a的值； （Ⅱ）若函數g（x）=f（x）+f′（x），x∈[0，2]，在x=0處取得最大值，求a的取值范圍．
設a∈R，函數f（x）=ax3-3x2．
（Ⅰ）若x=2是函數y=f（x）的極值點，求a的值；
（Ⅱ）若函數g（x）=f（x）+f′（x），x∈[0，2]，在x=0處取得最大值，求a的取值范圍．
（Ⅰ）若x=2是函數y=f（x）的極值點，求a的值；
（Ⅱ）若函數g（x）=f（x）+f′（x），x∈[0，2]，在x=0處取得最大值，求a的取值范圍．
數學人氣：747 ℃時間：2019-08-19 11:26:25
優(yōu)質解答
（Ⅰ）f'（x）=3ax2-6x=3x（ax-2）．因為x=2是函數y=f（x）的極值點，所以f'（2）=0，即6（2a-2）=0，因此a=1．經驗證，當a=1時，x=2是函數y=f（x）的極值點．（Ⅱ）由題設，g（x）=ax3-3x2+3ax2-6x=ax2（x+3）-3x（...
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