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  • x∈[0,2]則f(x)=x²-3x+2值域(-1/4,2) 如何算出的它的值域?

    x∈[0,2]則f(x)=x²-3x+2值域(-1/4,2) 如何算出的它的值域?
    數(shù)學人氣:735 ℃時間:2020-05-01 20:59:24
    優(yōu)質(zhì)解答
    f(x)=x²-3x+2=x²-3x+(3/2)²-(3/2)²+2=(x-3/2)²-9/4+2=(x-3/2)²-1/4
    ∵a=1>0,拋物線開口向上,且x∈[0,2],
    ∴當x=3/2時,f(x)有最小值,最小值為f(3/2)=-1/4,
    又當x=2時,f(2)=0,當x=0時,f(0)=2
    ∴f(x)的最大值=2
    故f(x)在區(qū)間[0,2]上的值域是[-1/4,2].
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