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  • 求證,不等式x^2+px+1>2x+p對于一切p屬于[-2,2]恒成立的充要條件是x小于1或x大于3.

    求證,不等式x^2+px+1>2x+p對于一切p屬于[-2,2]恒成立的充要條件是x小于1或x大于3.
    數(shù)學(xué)人氣:272 ℃時間:2020-06-02 17:15:01
    優(yōu)質(zhì)解答
    x^2+Px+1>2x+P
    x^2-2x+1>P(1-x)
    (1-x)^2>p(1-x)
    當(dāng)x=1時上式在P的范圍恒不成立.
    考慮x不等于1的情況
    不等式可轉(zhuǎn)化為
    p>1-x,1-x1;或者p0,即x3,解第二組不等式有x
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