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  • 已知直角三角形的三邊都為整數(shù),且有周長與面積相等(這里指數(shù)量相等)

    已知直角三角形的三邊都為整數(shù),且有周長與面積相等(這里指數(shù)量相等)
    問是否存在這樣的整數(shù),如果有請計算三邊的長度,如果沒有請說明理由.
    數(shù)學(xué)人氣:647 ℃時間:2020-06-17 05:52:04
    優(yōu)質(zhì)解答
    不存在
    假設(shè)存在,設(shè)三邊a b c
    a^2+b^2=c^2```1
    a+b+c=ab/2`````2
    由兩試得a+b=4+c````3
    帶3如1得5a+5b=2ab```4
    帶2入1得15a^2=15b^2=2ab```5
    4/5得(a+b)/(3a^2=3b^2)=1````6
    因?yàn)槭钦麛?shù)所以6不成立,所以原名題不成立
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