在梯形ABCD中,AD平行于BC,DE平分角ADC交AB于E,且AE=EB,求證CD=AD+BC
在梯形ABCD中,AD平行于BC,DE平分角ADC交AB于E,且AE=EB,求證CD=AD+BC
數(shù)學(xué)人氣：442 ℃時(shí)間：2020-04-26 17:50:01
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過(guò)E點(diǎn)作FE平行BC,因?yàn)镋為中點(diǎn),所以FE是中位線,因?yàn)锳D平行EF,所以角ADE等于角DEF,因?yàn)镈E平分角ADC,所以角ADE等于角EDF,所以角EDF等于角DEF,所以,DF等于EF,因?yàn)?EF=AD+BC,即2DF=AD+BC,因?yàn)镕點(diǎn)為DC中點(diǎn),即2DF=DC,所以CD=AD=BC
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