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已知函數(shù)f(x)=x2+2mx+2m+1.若方程f(x)=0有兩根,其中一根在區(qū)間(-1,0)內(nèi),另一根在區(qū)間(1,2)內(nèi),求m的范圍.
已知函數(shù)f(x)=x
2
+2mx+2m+1.若方程f(x)=0有兩根,其中一根在區(qū)間(-1,0)內(nèi),另一根在區(qū)間(1,2)內(nèi),求m的范圍.
數(shù)學(xué)
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時(shí)間:2019-10-24 11:02:04
優(yōu)質(zhì)解答
∵函數(shù)f(x)=x
2
+2mx+2m+1.若方程f(x)=0有兩根,其中一根在區(qū)間(-1,0)內(nèi),另一根在區(qū)間(1,2)內(nèi),
如圖:
可得:
f(?1)>0
f(0)<0
f(1)<0
f(2)>0
,即
1?2m+2m+1>0
2m+1<0
1+2m+2m+1<0
4+4m+2m+1>0
,
解得-
5
6
<m<-
1
2
;
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