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  • 已知函數(shù)f(x)=x2+2mx+2m+1.若方程f(x)=0有兩根,其中一根在區(qū)間(-1,0)內(nèi),另一根在區(qū)間(1,2)內(nèi),求m的范圍.

    已知函數(shù)f(x)=x2+2mx+2m+1.若方程f(x)=0有兩根,其中一根在區(qū)間(-1,0)內(nèi),另一根在區(qū)間(1,2)內(nèi),求m的范圍.
    數(shù)學(xué)人氣:619 ℃時(shí)間:2019-10-24 11:02:04
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵函數(shù)f(x)=x2+2mx+2m+1.若方程f(x)=0有兩根,其中一根在區(qū)間(-1,0)內(nèi),另一根在區(qū)間(1,2)內(nèi),
    如圖:
    可得:
    f(?1)>0
    f(0)<0
    f(1)<0
    f(2)>0
    ,即
    1?2m+2m+1>0
    2m+1<0
    1+2m+2m+1<0
    4+4m+2m+1>0
    ,
    解得-
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    <m<-
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