f‘(x)=1/2*(x²+1)^(-1/2)*(2x)-a
=x/√(x²+1)-a
≥0
所以a≤x/√(x²+1)
而x/√(x²+1)=√[x²/(x²+1)]=√[1-1/(x²+1)]≥√[1-1/(0+1)]=0
所以a≤0增函數(shù)啊，那么f'(x)≥0啰……
導數(shù)你們學了沒，這個是復合函數(shù)的導數(shù)
設(shè)函數(shù)f(x)=根下(x²+1)-ax,其中a>0,求a取值范圍,使函數(shù)f(x)在[0,正無窮)上是增函數(shù)
設(shè)函數(shù)f(x)=根下(x²+1)-ax,其中a>0,求a取值范圍,使函數(shù)f(x)在[0,正無窮)上是增函數(shù)
數(shù)學人氣：111 ℃時間：2020-07-18 10:21:11
優(yōu)質(zhì)解答
f(x)=√(x²+1)-ax
f‘(x)=1/2*(x²+1)^(-1/2)*(2x)-a
=x/√(x²+1)-a
≥0
所以a≤x/√(x²+1)
而x/√(x²+1)=√[x²/(x²+1)]=√[1-1/(x²+1)]≥√[1-1/(0+1)]=0
所以a≤0增函數(shù)啊，那么f'(x)≥0啰……x1，所以x2-x1>0所以(x2+x1)/[√(x1²+1)+√(x2²+1)]+a<0那么a<-(x2+x1)/[√(x1²+1)+√(x2²+1)]而因為(x2+x1)/[√(x1²+1)+√(x2²+1)]>0所以-(x2+x1)/[√(x1²+1)+√(x2²+1)]<0那么a≤0但是為什么題目說a>0呢？？？？
f‘(x)=1/2*(x²+1)^(-1/2)*(2x)-a
=x/√(x²+1)-a
≥0
所以a≤x/√(x²+1)
而x/√(x²+1)=√[x²/(x²+1)]=√[1-1/(x²+1)]≥√[1-1/(0+1)]=0
所以a≤0增函數(shù)啊，那么f'(x)≥0啰……
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