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  • 在△ABC中,A>B>C,且A=2C,b=4,a2-c2=64/5,求a、c的值.

    在△ABC中,A>B>C,且A=2C,b=4,a2-c2=
    64
    5
    ,求a、c的值.
    其他人氣:831 ℃時間:2020-10-01 07:56:46
    優(yōu)質(zhì)解答
    A=2C,b=4,a2-c2=
    64
    5
    ,∴
    a
    sinA
    =
    c
    sinC
    a
    2sinCcosC
    =
    c
    sinC
    ,2cosC=
    a
    c
    又cosC=
    a2+b2-c2
    2ab
    ,∴a2=
    36
    5
    c
    ,
    36
    5
    c-c2=
    64
    5
    ,解得c=
    16
    5
    或c=4

    A>B>C,知a>b>c,于是,c=
    16
    5
    (c=4舍去)

    a2=c2+
    64
    5
    ,a=
    24
    5
    ,所以a=
    24
    5
    、c=
    16
    5
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