設(shè)極限為x
則An=根號(hào)(2+根號(hào)(2+...))
A(n+1）=根號(hào)(2+An)
左右去極限得到
x=根號(hào)(2+x)
所以x*x=2+x
所以x*x-x-2=0
所以(x-2)(x+1)=0
所以x=2,(舍去x=-1)
求證：數(shù)列根號(hào)下2,根號(hào)下2+根號(hào)2,根號(hào)下2+根號(hào)下2+根號(hào)下2,……的極限存在.
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數(shù)學(xué)人氣：929 ℃時(shí)間：2019-08-21 22:00:21
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