連接DP，
∵△ABC是正三角形，
∴∠BAC=60°，
∵△ADC≌△APB，
∴∠DAC=∠PAB，DA=PA，DC=PB，
∵∠PAC+∠BAP=60°，
∴∠PAC+∠CAD=60°，
∴△DAP是正三角形，
∴DP=6，∠DPA=60°；
在△PDC中．
PC=8，DP=6，DC=10，
∵82+62=102，
∴∠DPC=90°，
∴∠APC=∠DPA+∠DPC=60°+90°=150°．
如圖，P是等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且PA=6，PC=8，PB=10，D是△ABC外一點(diǎn)，且△ADC≌△APB，求∠APC的度數(shù)．
如圖，P是等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且PA=6，PC=8，PB=10，D是△ABC外一點(diǎn)，且△ADC≌△APB，求∠APC的度數(shù)．
數(shù)學(xué)人氣：441 ℃時(shí)間：2019-08-19 08:31:15
優(yōu)質(zhì)解答
如圖，
連接DP，
∵△ABC是正三角形，
∴∠BAC=60°，
∵△ADC≌△APB，
∴∠DAC=∠PAB，DA=PA，DC=PB，
∵∠PAC+∠BAP=60°，
∴∠PAC+∠CAD=60°，
∴△DAP是正三角形，
∴DP=6，∠DPA=60°；
在△PDC中．
PC=8，DP=6，DC=10，
∵82+62=102，
∴∠DPC=90°，
∴∠APC=∠DPA+∠DPC=60°+90°=150°．
連接DP，
∵△ABC是正三角形，
∴∠BAC=60°，
∵△ADC≌△APB，
∴∠DAC=∠PAB，DA=PA，DC=PB，
∵∠PAC+∠BAP=60°，
∴∠PAC+∠CAD=60°，
∴△DAP是正三角形，
∴DP=6，∠DPA=60°；
在△PDC中．
PC=8，DP=6，DC=10，
∵82+62=102，
∴∠DPC=90°，
∴∠APC=∠DPA+∠DPC=60°+90°=150°．
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