以D為原點(diǎn),AC為x軸建立坐標(biāo)系,設(shè)AC長(zhǎng)度為2,則AB也等于2
所以A(-1,0),D(0,0),C(1,0),B(-1,2)
所以BC所在直線方程是(y-0)/(2-0)=(x-1)/(-1-1),整理得x+y-1=0
BD所在直線方程是y=-2x
因?yàn)锳E⊥BD,所以直線AE的斜率=1/2
所以直線AE的方程是x-2y+1=0
E是AE和BD的交點(diǎn),可求出E的坐標(biāo)是(1/3,2/3)
直線DE的方程是y=2x
綜上BD所在直線方程是y=-2x
直線DE的方程是y=2x
因?yàn)橹本€斜率就是直線和x軸正方向夾角的正切
所以tan∠CDE=2,tan(π-∠ADB)=-2
所以tan∠CDE=tan∠ADB
又因?yàn)檫@兩個(gè)角都屬于(0,π)
所以∠CDE=∠ADB