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  • 方程(x+y-1)·(√x^2+y^2-4)=0的圖形是( )

    方程(x+y-1)·(√x^2+y^2-4)=0的圖形是( )
    A.橢圓
    B.直線
    C.圓和兩條射線
    D.半個(gè)圓和直線
    √表示根號(hào),即根號(hào)下x^2+y^2-4
    數(shù)學(xué)人氣:545 ℃時(shí)間:2020-04-08 00:56:45
    優(yōu)質(zhì)解答
    要使(x+y-1)·(√x^2+y^2-4)=0,分兩種情況:
    1.當(dāng)x+y-1=0,則y=1-x,表示一條直線,但為了要使√x^2+y^2-4有意義,x^2+y^2-4>=0,x^2+y^2>=4,表示以原點(diǎn)為圓心2為半徑的園的外部區(qū)域,綜合上面兩個(gè)條件,既要滿足在直線上,又要滿足在圓的外部,所以是兩條射線.
    2.當(dāng)√x^2+y^2-4)=0,也就是x^2+y^2=4,其軌跡表示一個(gè)圓.
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