（1） ∵f(x)=1g(ax2+2x+1) ∴ax2+2x+1＞0, ∵x∈R ∴a＞0,△＜0 ∴4-4a＜0,解得a＞1, ∴a＞1 （2） 設(shè)y=ax2+2x+1,則y的對(duì)稱軸為x=-1/a ∵a＞1,∴當(dāng)x≤-1/a時(shí),y是個(gè)減函數(shù)；當(dāng)x＞-1/a時(shí),y是個(gè)增函數(shù) ∵f(x)=1g(ax2+2x+1),且g=lgy是個(gè)增函數(shù) ∴f（x）當(dāng)x≤-1/a時(shí),是個(gè)減函數(shù)；當(dāng)x＞-1/a時(shí),是個(gè)增函數(shù) ∴當(dāng)x=-1/a時(shí),f（x）最小 f（-1/a）=lg（-a×1/a-2×1/a+1） =lg（a-1）/a ∴f（x）的值域?yàn)閇lg(a-1)/a,+∞].
采納哦