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  • 已知函數(shù)f(x)=ax-1/ax+1(a>1). (1) 判斷函數(shù)f(x)的奇偶性; (2)求 f(x)的值域. (3)證明f(x)在(-∞,+

    已知函數(shù)f(x)=ax-1/ax+1(a>1). (1) 判斷函數(shù)f(x)的奇偶性; (2)求 f(x)的值域. (3)證明f(x)在(-∞,+
    已知函數(shù)f(x)=ax-1/ax+1(a>1).
    (1)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性;
    (2)求f(x)的值域.
    (3)證明f(x)在(-∞,+∞)上是增函數(shù).
    數(shù)學(xué)人氣:976 ℃時(shí)間:2019-12-13 23:21:53
    優(yōu)質(zhì)解答
    f(x)=(a^x-1)/(a^x+1)(a>1).
    (1)判斷f(x)的奇偶性.
    因?yàn)楹瘮?shù)f(x)的定義域?yàn)?-∞,+∞),且
    f(-x)=(a^(-x)-1)/(a^(-x)+1)=(1-a^x)/(1+a^x)
    =-(a^x-1)/(a^x+1)=-f(x),
    所以,f(x)是奇函數(shù).
    (2)求f(x)的值域.
    因?yàn)?
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