設(shè)橢圓C的方程為

x2

a2

+

y2

b2

=1，
由題意a=3，c=2

2

，
b=

a2?c2

=1．（3分）
∴橢圓C的方程為

x2

9

+y²=1．（5分）
聯(lián)立方程組

y＝x+2 x2 9 +y2＝1

，消y得10x²+36x+27=0，
因為該二次方程的判別式△＞0，所以直線與橢圓有兩個不同的交點(diǎn)，（9分）
設(shè)A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），則x₁+x₂=-

18

5

，
故線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為（-

9

5

，

1

5

）．（12分）