已知函數(shù)f（x）=ex，g（x）=ax+1（a是不為零的常數(shù)，且a∈R）．（1）討論函數(shù)F（x）=f（x）?g（x）的單調(diào)性；（2）當(dāng)a=-1時(shí)，方程f（x）?g（x）=t在區(qū)間[-1，1]上有兩個(gè)解，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

已知函數(shù)f（x）=e^x，g（x）=ax+1（a是不為零的常數(shù)，且a∈R）．
（1）討論函數(shù)F（x）=f（x）?g（x）的單調(diào)性；
（2）當(dāng)a=-1時(shí)，方程f（x）?g（x）=t在區(qū)間[-1，1]上有兩個(gè)解，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

數(shù)學(xué)人氣：536 ℃時(shí)間：2020-02-01 09:14:58

優(yōu)質(zhì)解答

（1）由題意可得F（x）=f（x）g（x）=ex（ax+1）∴F′（x）=ex（ax+a+1）令∴F′（x）=ex（ax+a+1）=0∴x＝?a+1a∴當(dāng)a＞0時(shí)F（x）=f（x）?g（x）的單調(diào)增區(qū)間為（?a+1a，+∞）單調(diào)減區(qū)間為（-∞，?a+1a）當(dāng)a＜0...

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