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  • 設(shè)a,b是實(shí)數(shù),二次方程x^2-ax+b=0的一個(gè)根屬于區(qū)間【-1,1】,另一根屬于區(qū)間【1,2】.求a-2b的取值范圍

    設(shè)a,b是實(shí)數(shù),二次方程x^2-ax+b=0的一個(gè)根屬于區(qū)間【-1,1】,另一根屬于區(qū)間【1,2】.求a-2b的取值范圍
    數(shù)學(xué)人氣:281 ℃時(shí)間:2019-10-18 14:07:11
    優(yōu)質(zhì)解答
    根據(jù)題意有
    f(-1)*f(1)<=0
    f(1)*(f2)<=0
    0<=a<=3
    -2<=b<=2
    即(1+a+b)(1-a+b)<=0且(1-a+b)(4-2a+b)<=0且0<=a<=3且-2<=b<=2
    1+a+b>=0,1-a+b<=0,4-2a+b>=0
    b>=-a-1>=-4,b>=2a-4>=-4
    所以0<=a<=3,-2<=b<=2
    -4<=-2b<=4
    -4<=a-2b<=7
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