高階導(dǎo)數(shù)問題
高階導(dǎo)數(shù)問題
y = f(x)的反函數(shù)為x = g(y)
若g'(y) = 1/f'(x),求g'''(y)
不太明白：g''(y)=(1/f'(x))'*(1/f'(x))
后面為什么要多個(gè)*(1/f'(x))？
y = f(x)的反函數(shù)為x = g(y)
若g'(y) = 1/f'(x),求g'''(y)
不太明白：g''(y)=(1/f'(x))'*(1/f'(x))
后面為什么要多個(gè)*(1/f'(x))？
數(shù)學(xué)人氣：353 ℃時(shí)間：2020-06-11 09:52:05
優(yōu)質(zhì)解答
得到g''(y)=(1/f'(x))'*(1/f'(x))=-f''(x)/(f'(x))^3再對二階導(dǎo)數(shù)求導(dǎo)：g'''(x)=[-y'''y'+3(y'')^2]/(y')^5多了這個(gè)是因?yàn)榉春瘮?shù)是把y看成自變量,但f'(x)還是x的表達(dá)式,所以就還要求一次導(dǎo)數(shù).就相當(dāng)于復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)了...
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