設(shè)f(x)=(x-a)^n*g(x),g(x)在x=a臨域內(nèi)有（n-1)階連續(xù)的到函數(shù),證明：f(x)的n階導(dǎo)數(shù)=n!*g(x)
設(shè)f(x)=(x-a)^n*g(x),g(x)在x=a臨域內(nèi)有（n-1)階連續(xù)的到函數(shù),證明：f(x)的n階導(dǎo)數(shù)=n!*g(x)
數(shù)學(xué)人氣：292 ℃時間：2020-06-18 05:23:28
優(yōu)質(zhì)解答
f(x)的n階導(dǎo)數(shù)=∑[(x-a)^n]的k階導(dǎo)數(shù)*g(x)的（n-k）階導(dǎo)數(shù)因為在x=a臨域內(nèi)g(x)有（n-1)階連續(xù)的到函數(shù),所以f（x）的n階導(dǎo)數(shù) 也只能是在x=a臨域內(nèi)存在.(x-a)^n的1到n-1階導(dǎo)數(shù)最后還剩（x-a）項,x=a時,這些項=0,(x-a)^...
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