在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線l與拋物線y^2=2x相交于A,B兩點.（1 ）求證；“如果直線直線l過點T（3,0）那么OA.OB=3是真命題 （2 ）寫出（1）中命題的逆命題（直線l與拋物線y^2=2x相交于A,B兩點為大前提）,判斷它是真命題還是假命題,若是真命題,寫出證明過程；若是假命題,舉出反例說明
是這道題嗎?
當(dāng)K不存在,AB:X=3
假設(shè)A在上,B在下,令A(yù)(X1,Y1)B(X2,Y2)
則有X1=X2=3,Y1=6^(1/2),Y2=-6^(1/2)
所以O(shè)A.OB=X1.X2+Y1.Y2=9-6=3
當(dāng)K存在,AB：Y=K(X-3)
聯(lián)立Y^2=2X得
（K/2).Y^2-Y-3K=0,K不等于0
則由韋達(dá)定理Y1.Y2=-6
則OA.OB=X1.X2+Y1.Y2=(Y1Y2)^2/4+Y1Y2=9-6=3
假
反例：Y=X/2+1/2與Y^2=2X交于A(X1,Y1),B(X2,Y2)
則A（3+2.2^(1/2),2+2^(1/2)) B(3-2.2^(1/2),2-2^(1/2)）
則OA.OB=(9-8)+(4-2)=3
此時與X軸交于（-1,0） 不是（3,0）
所以為假