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  • 有一個(gè)長(zhǎng)方形,長(zhǎng)為4,寬為3,沿對(duì)角線折疊,所形成的重疊部分的面積怎么算

    有一個(gè)長(zhǎng)方形,長(zhǎng)為4,寬為3,沿對(duì)角線折疊,所形成的重疊部分的面積怎么算
    數(shù)學(xué)人氣:827 ℃時(shí)間:2020-05-13 17:32:01
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)長(zhǎng)方形ABCD,沿BD對(duì)折BC`與AD焦點(diǎn)為O.
    △AOB=△C`OD(AAS)
    ∴AO=C`O BO=DO
    設(shè)AO=x,則OD=4-x
    在三角形ABO中
    AB*AB+AO*AO=BO*BO(勾股定理)∵
    ∴x*x+3*3=(4-x)(4-x)
    解得x=7/8 OD=25/8
    ∴重疊部分三角形OBD=1/2*AB*OD=1/2*3*25/8=75/16
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