解:
f(x)=x^3-3ax+b
f'(x)=3x^2-3a
依題意
f(-1)=3-3a=0
所以a=1
f(x)=x^3-3x+b
令f(x)=0
x有唯一解
f'(x)=3x^2-3
x=±1
所以f(x)的極大值為2+b
極小值為b-2
所以只要f(1)f(-1)<0
b^2-4<0
b屬于[-2,2]時(shí)f(x)與x軸有且只有一個(gè)交點(diǎn)
設(shè)函數(shù)f(x)=x3-3ax+b
設(shè)函數(shù)f(x)=x3-3ax+b
若f(x)在x=-1處取得極值,且與x軸有且只有一個(gè)交點(diǎn),求實(shí)數(shù)b的取值范圍
若f(x)在x=-1處取得極值,且與x軸有且只有一個(gè)交點(diǎn),求實(shí)數(shù)b的取值范圍
數(shù)學(xué)人氣：162 ℃時(shí)間：2020-06-20 11:49:55
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