作CD平分∠ACB交AB于D，過(guò)D作DE⊥BC于E，∵∠ACB=2∠B
∴∠B=∠BCD，即△DBC是等腰三角形，
而DE⊥BC，
∴BC=2CE，又BC=2AC，
∴AC=EC，
∴△ACD≌△ECD
∴∠A=∠DEC=90°．
如圖，在△ABC中，∠ACB=2∠B，BC=2AC．試說(shuō)明∠A=90°的理由．
如圖，在△ABC中，∠ACB=2∠B，BC=2AC．試說(shuō)明∠A=90°的理由．
數(shù)學(xué)人氣：127 ℃時(shí)間：2019-08-18 08:46:11
優(yōu)質(zhì)解答
作CD平分∠ACB交AB于D，過(guò)D作DE⊥BC于E，∵∠ACB=2∠B
∴∠B=∠BCD，即△DBC是等腰三角形，
而DE⊥BC，
∴BC=2CE，又BC=2AC，
∴AC=EC，
∴△ACD≌△ECD
∴∠A=∠DEC=90°．
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