求函數(shù)y=sin(1/2x+π/3),x∈[-2π,2π]的單調遞增區(qū)間

數(shù)學人氣：972 ℃時間：2019-10-31 07:24:44

優(yōu)質解答

2kπ-π/2≤1/2x+π/3≤2kπ+π/2
2kπ-5π/6≤1/2x≤2kπ+π/6
4kπ-5π/3≤x≤4kπ+π/3,k∈Z
∵x∈[-2π,2π]
∴取k=0得 -5π/3≤x≤π/3,
k為其他值,超出范圍限制
∴函數(shù)在[-2π,2π]上的單調遞
增區(qū)間為[-5π/3 ,π/3]謝謝你的幫助但是就是從k=0那里我就看不懂了望再解釋一下這個4kπ-5π/3≤x≤4kπ+π/3,k∈Z（#）是所有的單調遞增區(qū)間包含著函數(shù)在[-2π,2π]上的單調遞增區(qū)間 k=0時（#）即是 -5π/3≤x≤π/3,k=1時(#)為7π/3≤x≤13π/3超出[-2π,2π]范圍