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  • 線性代數(shù)證明題:設(shè)向量組a1 a2 a3 a4 兩兩正交 證 向量組a1 a2 a3 a4線性相關(guān)

    線性代數(shù)證明題:設(shè)向量組a1 a2 a3 a4 兩兩正交 證 向量組a1 a2 a3 a4線性相關(guān)
    數(shù)學(xué)人氣:686 ℃時(shí)間:2020-05-11 08:12:12
    優(yōu)質(zhì)解答
    這里a1,a2,a3,a4應(yīng)該全非零,則他們線性無關(guān)
    證明:設(shè)k1a1+k2a2+k3a3+k4a4=0
    等式兩邊用a1做內(nèi)積得k1(a1,a1)=0,因a1不等于0,所以k1=0
    類似可證k2=k3=k4=0
    故a1,a2,a3,a4線性無關(guān)
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