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  • R^4 中兩個(gè)向量a1(1,1,0,1)a2(-1,1,1,0)求非零向量a3,a4使a1,a2,a3,a4正交.

    R^4 中兩個(gè)向量a1(1,1,0,1)a2(-1,1,1,0)求非零向量a3,a4使a1,a2,a3,a4正交.
    最好有步驟.
    數(shù)學(xué)人氣:799 ℃時(shí)間:2020-05-11 09:49:21
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)方程ai(x1,x2,x3,x4);
    有ai.a1=0;ai.a2=0;既有方程組:
    X1+X2+X4=0;
    -X1+X2+X3=0;
    得到ai的兩組基向量B1=(1,-1,2,0),B2=(1,1,0,-2);
    再由許米特定理將B1,B2正交化(這個(gè)可以百度),得到
    a3=(1,-1,2,0),a4=(1,1,0,-2) (這個(gè)確實(shí)是正交化后的結(jié)果)
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