已知：如圖，在四邊形ABCD中，DC⊥AD，△DBC是等邊三角形，∠ABD=45°，AD=2．求四邊形ABCD的周長(zhǎng)．
已知：如圖，在四邊形ABCD中，DC⊥AD，△DBC是等邊三角形，∠ABD=45°，AD=2．求四邊形ABCD的周長(zhǎng)．
數(shù)學(xué)人氣：601 ℃時(shí)間：2019-08-19 05:55:17
優(yōu)質(zhì)解答
作AE⊥BD于點(diǎn)E．在直角△ADE中，∠ADE=90°-∠BDC=90°-60°=30°，∴AE=12AD=12×2=1，DE=AD?cos30°=2×32=3．在直角△ABE中，∠ABD=45°則AE=BE=1，∴AB=2，BD=BE+DE=3+1，∴四邊形ABCD的周長(zhǎng)=AB+AD+BC+CD=2+2+...
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