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    橢圓b^2x^2+a^2y^2=a^2b^2(a>b>0)的左焦點(diǎn)是F,A,B是左頂點(diǎn)和上頂點(diǎn),若F到直線AB的距離是b/根號(hào)7,求橢圓的離心率.
    

    橢圓b^2x^2+a^2y^2=a^2b^2(a>b>0)的左焦點(diǎn)是F,A,B是左頂點(diǎn)和上頂點(diǎn),若F到直線AB的距離是b/根號(hào)7,求橢圓的離心率.
    

    數(shù)學(xué)人氣：430 ℃時(shí)間：2019-08-17 22:19:16
    

    優(yōu)質(zhì)解答
    

    AB=√(a^2+b^2)
    AF=a-c
    OB=b
    AB:AF=OB:d
    √(a^2+b^2):(a-c)=b:(b/√7)
    (a^2+b^2):(a-c)^2=7:1
    a^2+a^2-c^2=7(a-c)^2
    兩邊同除以a^2得
    2-e^2=7(1-e)^2
    8e^2-14e+5=0
    (2e-1)(4e-5)=0
    e=1/2,e=5/4(舍去)
    

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