a^5+b^5≥a^3b^2+a^2b^3恒成立嗎?
a^5+b^5≥a^3b^2+a^2b^3恒成立嗎?
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優(yōu)質(zhì)解答
不成立,除非a,b都是正的!a^5+b^5-(a^3b^2+a^2b^3) =a^3(a^2-b^2)+b^3(b^2-a^2) =(a^2-b^2)(a^3-b^3) =(a+b)(a-b)^2(a^2+ab+b^2) 因為a>0 b>0 所以a+b>0 (a-b)^2>=0 a^2+ab+b^2>0 所以a^5+b^5-(a^3b^2+a^2b^3)>=0 即a...
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