有甲、乙兩個(gè)工廠，甲廠位于一直線河岸的岸邊A處，乙廠與甲廠在河的兩側(cè)，乙廠位于離河岸40km的B處，乙廠到河岸的垂足D與A相距50km，兩廠要在此岸邊合建一個(gè)供水站C，從供水站到甲廠和
有甲、乙兩個(gè)工廠，甲廠位于一直線河岸的岸邊A處，乙廠與甲廠在河的兩側(cè)，乙廠位于離河岸40km的B處，乙廠到河岸的垂足D與A相距50km，兩廠要在此岸邊合建一個(gè)供水站C，從供水站到甲廠和乙廠的水管費(fèi)用分別為3a元和5a元，問供水站C建在何處才能使水管費(fèi)用最?。?/div>
數(shù)學(xué)人氣：105 ℃時(shí)間：2020-02-01 04:34:15
優(yōu)質(zhì)解答
據(jù)題意知，只有點(diǎn)C在線段AD上某一適當(dāng)位置，才能使總運(yùn)費(fèi)最省，設(shè)C點(diǎn)距D點(diǎn)xkm，如圖所示，則BD=40，AC=50-x，∴BC=BD2+CD2＝402+x2又設(shè)總的水管費(fèi)用為y元，由題意得y=3a（50-x）+5ax2+402（0＜x＜50），y′=-3a+5axx...
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