取點B關于MN的對稱點B',由于MN為圓的對稱軸,故B'一定在圓上.
連接AO,∠AMN=30°,則∠AON=60°;
點B為弧AN的中點,則∠BON=30°;又弧B'N=弧BN,則∠B'ON=∠BON=30°.
連接AB',則∠AOB'=90度又OA=OB',則⊿AOB'為等腰直角三角形,可知AB'=√2OA.
點B與B'關于MN對稱,則PA+PB=PA+PB'.
根據"兩點之間,線段最短"的道理可知,當點P在線段AB'上時,PA+PB'最小.
所以,PA+PB的最小值為線段AB'=√2*OA.(即半徑的根號2倍)
如圖,A是以MN為直徑的⊙O上的一點,B是弧AN的中點,B為AN弧的中點,P是直徑MN上一動點,PA+PB的最小值為
如圖,A是以MN為直徑的⊙O上的一點,B是弧AN的中點,B為AN弧的中點,P是直徑MN上一動點,PA+PB的最小值為
數學人氣：587 ℃時間：2020-05-06 04:00:21
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