證明：因?yàn)?A2=E，所以 0=（A-E）（A+E）
所以 0=r（（A+E）（A-E））≥r（A+E）+r（A-E）-n
所以 r（A+E）+r（A-E）≤n
又因?yàn)?r（A+E）+r（A-E）=r（A+E）+r（E-A）≥r（A+E+E-A）=r（2E）=n
所以 r（A+E）+r（A-E）=n．
設(shè)A為n階方陣，證明：如果A2=E，則秩（A+E）+秩（A-E）=n．
設(shè)A為n階方陣，證明：如果A2=E，則秩（A+E）+秩（A-E）=n．
數(shù)學(xué)人氣：874 ℃時(shí)間：2019-10-19 20:37:40
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