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長為L的均勻鏈條,放在光滑的水平桌面上,且使其長度的1/4垂在桌邊,如圖所示,松手后鏈條從靜止開始沿桌邊下滑,則鏈條滑至剛剛離開桌邊時(shí)的速度大小為多大?
長為L的均勻鏈條,放在光滑的水平桌面上,且使其長度的
1
4
垂在桌邊,如圖所示,松手后鏈條從靜止開始沿桌邊下滑,則鏈條滑至剛剛離開桌邊時(shí)的速度大小為多大?
物理
人氣:420 ℃
時(shí)間:2019-10-05 12:26:14
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)桌面為零勢能面,鏈條的總質(zhì)量為m.
開始時(shí)鏈條的機(jī)械能為:E
1
=-
1
4
mg?
1
8
L;
當(dāng)鏈條剛脫離桌面時(shí)的機(jī)械能:E
2
=
1
2
mv
2
-mg
L
2
;
由機(jī)械能守恒可得:E
1
=E
2
即:-
1
4
mg?
1
8
L=
1
2
mv
2
-mg
L
2
;
解得:v=
1
4
15gL
答:鏈條滑至剛剛離開桌邊時(shí)的速度大小為
1
4
15gL
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