因為一元二次方程(c-a)x²+2bx+c+a=0有兩個相等的實數(shù)根
所以方程的判別式△為0
△=(2b)²-4(c-a)(c+a)
=4b²-4c²+4a²
=4(b²-c²+a²)
所以4(b²-c²+a²)=0
b²-c²+a²=0
c²=a²+b²
所以△ABC是直角三角形
因為2b=a+c
所以b=(a+c)/2
c²=a²+[(a+c)/2]²
c²=a²+(a+c)²/4
4c²=4a²+(a+c)²
4c²=4a²+a²+2ac+c²
5a²+2ac-3c²=0
(a+c)(5a-3c)=0
所以5a-3c=0
a=(3/5)c
2b=(3/5)c+c
2b=(8/5)c
b=(4/5)c
所以a：b：c=3/5：4/5：1=3：4：5
已知一元二次方程(c-a)x方+2bx+c+a=0有兩個相等的實數(shù)根,a,b,c是△ABC的三邊,
已知一元二次方程(c-a)x方+2bx+c+a=0有兩個相等的實數(shù)根,a,b,c是△ABC的三邊,
且2b=a+c
求a：b：c
且2b=a+c
求a：b：c
數(shù)學(xué)人氣：700 ℃時間：2019-08-18 17:29:30
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