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  • 觀察下列各式1/1x2=1-1/2,1/2x3=1/2-1/3,1/3x4=1/3-1/4……

    觀察下列各式1/1x2=1-1/2,1/2x3=1/2-1/3,1/3x4=1/3-1/4……
    (1)根據以上的式字填寫下列各題
    ①1/9x10=( ); ②1/n(n+1)=( )n是正整數
    (2)由以上的幾個式子及你錯能找到的規(guī)律計算:
    1/1x2+1/2x3+1/3x4+……+1/2011x2012
    這題有點難,(用初一的方法來解)
    數學人氣:866 ℃時間:2019-10-19 17:25:37
    優(yōu)質解答
    (1)根據以上的式子填寫下列各題
    ①1/9×10=( 1/9 -1/10 )
    ②1/n(n+1)=[ 1/n -1/(n+1) ]n是正整數
    (2)由以上幾個式子能找到的規(guī)律計算:
    1/1×2+1/2×3+1/3×4+……+1/2011×2012
    =1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/2011-1/2012
    =1-1/2012
    =2011/2012
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